Hijo de un grabador, en 1936 se alistó en el ejército republicano y combatió en el frente de Lérida. En estos años inició sus primeros escritos, ya marcados por la militancia de izquierda y el catalanismo. Después de la guerra realizó el servicio militar en el ejército franquista y, de regreso a Barcelona, trabajó como grabador y vendedor de libros. La lectura de Freud y el interés por el automatismo psíquico lo condujeron a la escritura de imágenes hipnagógicas. La relación con J.V. Foix, que lo orientó hacia el soneto, fue decisiva. En 1941 escribió La bola i l’escarabat. Vivió años de gran precariedad y en 1948 cofundó el grupo Dau al Set, vinculado también a la revista Algol. Gran parte de su obra permaneció inédita durante mucho tiempo.

Al concebir el arte como un espacio sin fronteras entre géneros, colaboró con numerosos artistas. Destacó especialmente su relación con Joan Miró, referente ético y estético, y con Antoni Tàpies. Trabajó también con músicos, escultores y poetas, y mostró un interés constante por el cine, colaborando con Pere Portabella y otros creadores, así como en proyectos audiovisuales y televisivos.

Su obra poética constituye una investigación sobre el lenguaje y los códigos de comunicación, basada en la ironía, la descontextualización, la asociación libre y el rechazo de la separación entre palabra y objeto, con una fuerte presencia de la poesía visual y de los poemas objeto. Esta poética rupturista convive con un dominio riguroso de formas tradicionales como la oda, el soneto y la sextina. Su producción es muy extensa y dispersa, con recopilaciones fundamentales como Poesia rasa, Poemes de seny i cabell y Ball de sang. La evolución de la obra muestra un paso del entusiasmo inicial hacia un cierto desencanto.

Entendió el teatro como poesía escénica, con piezas breves, a menudo grotescas y cercanas al teatro del absurdo. A partir de los años setenta obtuvo reconocimiento institucional, con numerosos premios y distinciones. Se crearon el Espai Escènic Joan Brossa y la Fundació Joan Brossa, dedicada a la difusión de su obra, que alcanzó una gran proyección pública e internacional.